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2014-04-26T09:59:17-03:00
Se AB=BC=CD, então os triângulos ABC e BCD são isósceles.

Os ângulos A e C no triângulo ABC são iguais e vamos chamá-los de  \alpha . Como a soma dos ângulos internos é igual a 180º, temos:

 \alpha + \alpha + 120^{o} = 180^{o}

 2\alpha = 60^{o}

 \alpha = 30^{o}

O ângulo C no triângulo BCD é o suplemento de 30º, ou seja, é igual a 180^{o} - 30^{o} = 150^{o} .

Os ângulos B e D no triângulo BCD são iguais e vamos chamá-los de  \beta . Como a soma dos ângulos internos é igual a 180º, temos:

\beta + \beta + 150^{o} = 180^{o}

2\beta = 30^{o}

\beta = 15^{o} ⇒ que o ângulo CDB.