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A melhor resposta!
2014-04-25T23:42:05-03:00
Reescrever completando os quadrados:
x^{2} +x+1
Agora adicione a ambos os lados da equação o quadrado da metade do número que está multiplicando o termo "x" da equação.
Neste caso é o numero 1
1⇒ (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}
x^{2} +x+1 + \frac{1}{4} = 0 + \frac{1}{4}
(x^{2} +x+ \frac{1}{4} )+1= \frac{1}{4}
(x^{2} +x+ \frac{1}{4} ) = (x+ \frac{1}{2}) ^{2}
Substituindo na equação temos:
(x+ \frac{1}{2}) ^{2}+1= \frac{1}{4} 
(x+ \frac{1}{2}) ^{2}= \frac{1}{4} -1 
(x+ \frac{1}{2}) ^{2}= -\frac{3}{4}
1 5 1
2014-04-26T00:03:52-03:00
Simplifique as expressões racionais

       x² + 3x +2           (x + 1)(x + 2)                    
a)   --------------   =    ------------------ =   dividindo (x+1)(x+2) : (x-2)(x+1) = -1 
        x² - x - 2             (x - 2)(x + 1)


       2x² - x - 1       (2x + 1)(x - 1)
b)  -------------- =  ------------------
           x² - 9          (x - 3)(x + 3)


         x²                x + 1                x²               x + 1                    x² - (x-2)(x+1)
 c)  --------     -    --------- =   ---------------- -  ------- =    mmc --------------------------------
       x² - 4            x + 2         (x + 2 )(x - 2)      x + 2                       (x+2)(x-2)


         x² - (x + 1)
      -----------------
           (x + 2)



      y          x                 yy    -  xx                             y²     -  x²
    -----  -   -----  mmc     ------------                          -------------
      x          y                       xy                                       xy
d)------------------ =   -------------------------- =   ----------------------------
      1          1                     x - y                                  x - y
    ----   -    ----  mmc       ------------                      --------------
      y           x                       yx                                    yx



divisão de FRAÇÕES  conserva o 1º) e inverte o 2º)  (multiplicando)

      y² - x²          yx                  yx(y² - x²)         y² - x²
------------ x   ---------   =      ---------------- =   ---------
      xy              x - y                xy (x-y)             x - y