Respostas

2014-04-26T17:46:57-03:00
Escreva aqui sua respostase o ponto esta nas abscissas, então y=0 ,dai temos:
P(x,0)

# como P é equidistante A e B a distancia de PA é igual PB:

1°) vamos encontrar distância de P até A

PA= raiz quadrada de (x+3)²+(0-2)²
PA= raiz quadrada de x²+6x+9+4
PA= raiz quadrada de x²+6x+13 -->primeiro resultado

2°) agora vamos encontrar a distância de P ate B


PB= raiz quadrada de (x-5)²+(0-4)²
PB= raiz quadrada de x²-10x+25+16
PB= raiz quadrada de x²-10x+41

# agora vamos igualar as duas distância PA=PB

raiz quadrada de x²+6x+13 = raiz quadrada de x²-10x+41

# elevando os dois lados ao quadrado eliminamos a raiz , assim temos:

x²+6x+13=x²-10x+41
x²-x²+6x+10x=41-13
16x=28
x=28/16 dividindo ambos pór 4 temos:

x= 7/4, portanto o ponto é P(7/4,0)