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2014-04-26T22:44:44-03:00
Questão fofinha de PA

Pela definição de PA tu tem o seguinte:

a_2=a_1+r\Rightarrow a_1=a_2-r\\ \\ a_3=a_2+r,

onde r é a razão, a_1 é o primeiro termo, a_2 é o segundo e a_3, o terceiro. Agora vamos somar os três termos, pois já temos o valor de sua soma, que é 12:

a_1+a_2+a_3=12\\ \\ (a_2-r)+a_2+(a_2+r)=12\\ \\ 3a_2=12\\ \\ \boxed{\boxed{a_2=4}}


Perceba que não foi necessário o uso da outra informação, o valor do produto :P
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2014-04-26T22:54:14-03:00

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Três números positivos estão em P.A. A soma deles é 12 e o produto é 18. O termo do meio é: 

a1,a2,a3 será a2 o do meio

a1+ a2 + a3 = 12
a1.a2.a3 = 18


a2 = a1 + r ==> a1 = a2 - r
a3 = a2 + r 

a2 - r + a2 + a2 + r = 12

 3a2 = 12

  a2 = 4