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2014-04-26T23:52:46-03:00

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 0,2373737...=  237-2
                        990

 ==> 235
        990
A melhor resposta!
2014-04-26T23:57:28-03:00

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0,2373737...=0,2+0,0373737...\\0,2\overline{37}=0,2+(0,3737.../10)\\0,2\overline{37}=(2/10)+(0,3737.../10)\\0,2\overline{37}=(2+0,3737...)/10

Trabalharemos em cima da dízima 0,37...:

x = 0,3737...\\100*x=100*0,3737...\\100x=37,3737...\\100x=37+0,3737...\\100x=37+x\\100x-x=37\\x=37/99
________________

0,2\overline{37}=(2+0,3737...)/10\\0,2\overline{37}=(2+[37/99])/10\\0,2\overline{37}=([2*99+37]/99)/10\\0,2\overline{37}=(198+37)/(99*10)\\0,2\overline{37}=235/990\\0,2\overline{37}=47/198
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