Determine dois números inteiros e consecutivos tais que a soma de seus quadrados seja 85

1
Seja x o numero procurado, e (x+1) o numero consecutivo do anterior.

Logo, x² + (x+1)² = 85
x² + (x²+2x+1) = 85
2x²+2x+1=85
2x²+2x-84 =0 (dividindo tdo por 2, temos)
x²-x-42=0

Equação de segundo grau, cujas raizes sao: 6 e -7

Observe que 6² + (-7)² = 36+49=85

Respostas

A melhor resposta!
2014-04-27T01:26:32-03:00

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 x^{2} +(x+1)^2=85\\
\\
x^2+x^2+2x+1-85=0\\
\\
2x^2+2x-84=0\\
\\
 x^{2} +x-42=0\\
\\
\Delta=1^2-4.1.(-42)=1+168=169\\
\\
x=\frac{-1\pm \sqrt{169}}{2}=\frac{-1 \pm13}{2}\\
\\
x_1=-7\\
\\
x_2=6

Logo os números são 6 e 7 ou -6 e -7
1 5 1
36+36+2*6+1=85
foi mal, tava fazendo contas e mandei sem querer --'
obrigada!!!