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  • Usuário do Brainly
2013-02-24T15:58:52-03:00

Sejam \text{c} e \text{e} o número de questões que o estudante acertou, e errou respectivamente.

 

Conforme o enunciado, temos que:

 

\begin{cases} \text{c}+\text{e}=16 \\ 5\text{c}-\text{e}=38 \end{cases}

 

Somando as duas equações, obtemos:

 

(\text{c}+5\text{c})+(\text{e}-\text{e})=16+38

 

6\text{c}=54

 

Donde, segue:

 

\text{c}=\dfrac{54}{6}=9

 

Então, podemos afirmar que:

 

\text{e}=16-9=7

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o estudante acertou 9 questões e errou 7 questões.

 

De fato, uma vez que:

 

\begin{cases} 9+7=16 \\ 5\cdot9-1\cdot7=38 \end{cases}

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