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2012-11-22T20:30:16-02:00

A área do circulo pode ser determinada usando a seguinte expressão:

A = π × r²

 

Para calcular a área vamos precisar de saber o raio do circulo!

 

 

Expressão geral da circunferencia:

x2y2 + mx + nx + p = 0


m = -2xc

n = -2yc

p = xc² + yc² - r² ⇒ r = √(xc² + yc² -p)


Nosso exmeplo:

x² + y² + 2x - 4y - 31=0?

 

Então:

m = -2xc ⇒ xc = -m/2 ⇒ xc = -2/2 ⇒ xc = -1

n = -2yc ⇒ yc = -n/2 ⇒ yc = -(-4)/2 ⇒ yc = 2


Finalmente podemos calculcar o raio do circulo:

r = √(-1²+2²-(-31)) ⇔

r = √(1 + 4 + 31) ⇔

r = √36 ⇔

r = 6

 

 

Agora podemos calcular a área do circulo:

A = π × r²

A = π × 6²

A = 36π