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2014-04-27T21:17:08-03:00

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\boxed{1,555...=1+0,555...=1+\frac{5}{9}=\frac{14}{9}}\\
\\
\boxed{0,555...=\frac{5}{9}}\\
\\
\boxed{A=\frac{1}{2}-\frac{14}{9}=\frac{9-28}{18}=-\frac{19}{18}}\\
\\
\boxed{B=\frac{5}{9}}\\
\\
\boxed{\frac{A}{B}=\frac{-\frac{19}{18}}{\frac{5}{9}}=-\frac{19}{18}.\frac{9}{5}=-\frac{19}{10}}
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 A= 1/2 -1, 555...
 B= o, 555...
 A : B .


  a = 1 - (15-1) ==>  1 - 14  ==>   9 - 28 ==>  - 19
        2     9             2    9              18              18

  B = 0,5555... ==>  5
                              9

                 - 19
      A   =      18      =   - 19 x  9  ==> - 19
      B            5              18     5           10
                    9