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2014-04-28T00:17:20-03:00
Um hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros ao se traçar as diagonais que passam pelo centro. A área do hexágono é igual à soma das áreas dos seis triângulos.

O volume do prisma reto é igual ao produto da área da base (área do hexágono) pela sua altura.

a= \frac{l \sqrt{3} }{2} ⇒ fórmula do apótema

2= \frac{l \sqrt{3} }{2}

l \sqrt{3} =4

l = \frac{4}{\sqrt{3} }

l = \frac{4\sqrt{3} }{3}

Área de cada um dos seis triângulos equiláteros:

 \frac{(base).(altura)}{2} = \frac{(lado).(apotema)}{2} = \frac{(\frac{4\sqrt{3} }{3}).(2)}{2} =\frac{4\sqrt{3} }{3}

Área da base (área do hexágono) = 6.\frac{4\sqrt{3} }{3}=2.4 \sqrt{3} =8 \sqrt{3}

Volume do prisma reto = 8 \sqrt{3} .10=80 \sqrt{3}