Uma escola foi inaugurada em 2008. Em 2009, o reaproveitamento de agua dessa escola aumentou em 10%. Em 2010, aumento foi de 20% sobre o ano anterior(2009), passando a reutilizar o equivalentea 528m³ de agua. Qual a quantidade de agua reaproveitada em 2008? obs: de preferência quero resposta com calculos

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Respostas

2013-06-11T22:11:22-03:00

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1°passo: pegar os dados do problema

Sabemos que a água reaproveitada em 2010 foi equivalente a 528metros cúbicos
Não sabemos a quantidade em 2009, mas sabemos que a quantidade de 2010 foi 20% maior do que ela.
Também não sabemos a quantidade em 2008, alias essa é a pergunta, também sabemos que a quantidade de 2009 foi 10% maior que a desse ano.

2°passo: Como resolver o problema?
Não tem como estabelecermos uma conexão direta entre 2008 e 2010, para nosso caminho ser concluído devemos passar obrigatoriamente pelo ano de 2009.
Vamos fazer 2 coisas iguais, vamos descobrir o valor de 2009 pelo de 2008 (dado nas alternativas) e o de 2010 pelo de 2009 já descoberto agora, se o 2010 da alternativa bater com o 2010 da questão a alternativa está correta.

3°passo: Relembrando conceitos.
Porcentagem significa dividido por cem.
exemplo: para acharmos 20% de 100, precisamos saber que ele foi divido em 100 partes e queremos saber o valor das 20. que no caso é 20.
Então para acharmos x por cento de um número, é só dividi-lo por 100 e multiplica-lo por x.

4° passo: finalmente resolver.
a coisa mais fácil a se fazer aqui é testar as alternativas tudo bem?
Vou testar uma falsa e a correta que é a C como você falou.
para saber se a letra está correta, o ano de 2010 da letra correspondente tem que ser = à 528 metros cúbicos.
vamos lá

E - 490/100 * 10 será a diferença entre o valor de 2009 e o valor de 2008
490/100= 4,9
4,9*10 = 49 metros cúbicos.
Então a economia de 2009 é = a 490+49 que é = 539 metros cúbicos.

Agora a relação entre 2009 e 2010.
539/100*20 é a diferença de valores entre 2010 e 2009.
107,8 metros cúbicos é a diferença. então o valor de 2010 é de 646,8 o que é uma mentira, e assim condenamos a afirmação apresentada na letra E.

Agora a Verdadeira.
C - 400metros cúbicos

de 2008 a 2009...
400/100*10 é = a diferença entre os dois.
40 metros cúbicos é a diferença entre os dois anos.
no ano de 2009 a agua reaproveitada correspondia a 440 metros cúbicos.

de 2009 a 2010...
440/100*20 = a diferença entre os dois anos.
440/100*20 = 88 metros cúbicos.
440+88= 528
A economia de 2010 equivale a 528 metros cúbicos o que bate com a afirmação dada acima, o que também salva a afirmação de que em 2008 reaproveitou-se 400metros cúbicos de água.
A alternativa correta é a letra C.

Fazendo tudo passo a passo, aproveitando os dados e as relações entre eles, relembrando conceitos e aplicando em prática, a matemática fica divertida de se fazer.

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2013-06-11T22:18:36-03:00

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Em 2008 reaproveitou x metros cúbicos de água

Os aumentos sucessivos de 10% e 20% equivale a um aumento total de 32%

calcula-se 1,1x1,2=1,32 que corresponde a um aumento total de 32%

 

 

Podemos representar a situação desta forma

 

 

2008  ------ x metros cúbicos

2009 -------1,1 x metros cúbicos

2010 -------1,1 x 1,2 x metros cúbicos ou seja 1,32 x metros cúbicos

 

Mas 1,32 x = 528, logo x=528/1,32=400 metros cúbicos