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2014-04-28T10:40:32-03:00

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Relação entre altura e lado de um triângulo equilátero:

\boxed{h=l\sqrt{3}/2}
_____________________

h = 4~cm\\l\sqrt{3}/2=4\\l\sqrt{3}=2*4\\l\sqrt{3}=8\\l=(8\sqrt{3})~cm

A área de um triângulo equilátero é dada por:

A=l^{2}\sqrt{3}/4\\A=(8/\sqrt{3})^{2}*\sqrt{3}/4\\A=(64/3)*\sqrt{3}/4\\A=64\sqrt{3}/(3*4)\\A=(16\sqrt{3}/3)~cm^{2}
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2014-04-28T10:45:36-03:00
Para encontrar a altura ... fazemos pela formula do triângulo equilátero (lado*√3), Portanto, o lado mede:                                                                           2
   4= (lado*√3)
           2 
 4x2 = lado*√3
8 = lado*√3
lado= 
        √3 

Agora podemos encontrar a área pela fórmula : A= (Abase x h)
                                                                               2
A = lado*h
         2
A = ( \frac{8}{ \sqrt{3} }  x 4)   (divide o 4 por 2 e depois multiplica por 8 que vai ser 
            2                                                           igual a 16 sobre raiz de 3 )

A = 16  =  16  x √3  =  16√3  ≈ 9,24 cm²
       √3     √3    √3
qualquer dúvida, é só perguntar :)
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