' Alguem me AJUDAAAAAA!

Tres frutas sao consumidas por um grupo de 400 pessoas: laranja, banana e maça. Dessas pessaos, 185 consomem laranja, 125 consomem laranja e banana, 130 consomem banana e maça, 120 consomem laranja e maça e 100 consomem laranja, banana e maça. o numero depessoas que consomem maça e nao consomem laranja é

a)95 b)125 c)195 d)245

Porem sei que a resposta é a B. mais preciso saber como cheguei nesse resultado. ME AJUDEM.

1

Respostas

2013-06-12T02:11:40-03:00

Considerando L=laranja, B=banana e M = maçã temos:
|L + B + M| = 100
|L + B| = 125- |L + B + M| = 125 - 100 = 25
|B + M| = 130 -|L + B + M| = 130 - 100 = 30
|L + M| = 120 -|L + B + M| = 120 - 100 = 20
|L| = 185 - |L + B + M| -|L + B| -|L + M|
|L| = 185 - 100 - 25 - 20
|L| = 40

Mas a soma de tudo tem que resultar em 400 pessoas,
ou seja:
100+25+30+20+40+|B|+|M|=400
|B|+|M|=185
|B| = 185 -|M|

Total de pessoas que comem Banana = Total de pessoas que comem maçã
|B| +|L + B + M|+|L + B|+|B + M| = |M| + |L + B + M|+|B + M|+|L + M|
|B| +|L + B| = |M| +|L + M|
|B| +25 = |M| +20
(185 -|M| ) +25 = |M| +20
2|M| = 190
|M| = 95 pessoas

Nº Pessoas que consomem maçã e não consomem
laranja = |M| + |B + M| = 95 + 30 = 125 pessoas

Resp:  B

5 3 5