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2014-04-28T15:28:06-03:00
Princípio da igualdadeUma equação é uma sentença matemática formada por uma igualdade composta por expressões matemáticas contendo ao menos uma incógnita. Cada uma das expressões da igualdade contém coeficientes e incógnitas. Oscoeficientes são os valores determinados. As incógnitas são os valores desconhecidos que dependendo do valor que assumam, podem tornar a equação verdadeira ou falsa.Uma equação pode possuir inúmeros coeficientes e incógnitas.A igualdade -8x - 4 = -2x + 14 é um exemplo de equação.A expressão à esquerda do sinal de igualdade é chamada de primeiro membro. Já a expressão à direita do sinal de igualdade é chamada de segundo membro.No termo -8x do primeiro membro, o número -8 é um coeficiente e a letra x é uma incógnita.O termo 14 do segundo membro, por exemplo, é um termo constante, pois não varia em função de qualquer incógnita.Raiz de uma equaçãoA igualdade 3x - 5 = x + 15 é uma equação verdadeira quando x = 10, pois neste caso ambos os lados da expressão resultarão no mesmo valor 25, já que 3 . 10 - 5 = 10 + 15, ou seja, 25 = 25. Neste exemplo o número10 é a raiz ou solução da equação, pois ao substituir a incógnita torna a equação verdadeira.Conjunto UniversoO conjunto universo contém todos valores possíveis para as incógnitas. É indicado pela letra U.Dada a equação 2x + 4 = 0, tendo sido determinado que a incógnita x só pode assumir os valores -2, 0 e 2, temos então que o conjunto universo desta equação é:U = { -2, 0, 2 }.Conjunto Verdade ou Conjunto SoluçãoO conjunto verdade ou conjunto solução é o conjunto dos valores de U que são raízes da equação, ou seja, são os valores que ao substituírem as incógnitas tornam a equação verdadeira. Indica-se por V ou S.Para a equação 2x + 4 = 0, cujo conjunto universo é U = { -2, 0, 2 }, temos que destes três elementos apenas o elemento -2 torna a equação verdadeira, pois 2 . (-2) + 4 = 0, temos então que o conjunto verdade ou solução é:V = { -2 } ou S = { -2 }.
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