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2014-04-29T11:09:22-03:00

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Olá, Carol.

Como o resultado é uma matriz 2×2 e a matriz ao lado direito da multiplicação é 1×2, então a matriz ao lado esquerdo da multiplicação deve ser 2×1, de tal forma que:

[2 \times \not1] \cdot [\not1\times 2]=[2\times2]

Efetuando a multiplicação, temos:

\left(\begin{array}{c}x_{11}\\x_{21}\end{array}\right)\cdot(2\,\,-3)=\left(\begin{array}{cc}1&2\\1&3\end{array}\right)\Rightarrow\\\\\\\begin{cases}2x_{11}=1\Rightarrow x_{11}=\frac12\\-3x_{11}=2\Rightarrow x_{11}=-\frac23\neq\frac12\Rightarrow\boxed{\text{n\~ao h\'a solu\c{c}\~ao}}\\2x_{21}=1\\-3x_{21}=3\end{cases}

Não existe, portanto, nenhuma matriz X que satisfaça a multiplicação enunciada.
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