1 - Se acrescentarmos 5 a metade de um numero , obteremos o numero acrescido de um . Qual é esse numero ? 2 - A soma da terça parte e os 3/4 de um numero resulta 39 . Qual é esse numero ? 3 - Um comerciante, no final do mes , distribuiu uma parte do seu lucro entre 3 empregados. O 1º recebeu 2/5 da parte do lucro mais R$ 5.000,00, o 2º recebeu 3/7 mais R$ 7.000,00 e o 3º recebeu R$ 9.000,00. Qual foi a parte do lucro distribuída?

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Respostas

2013-06-12T15:29:22-03:00

1- O número é n, então a metade dele é n/2. O enunciado diz, trocando em miúdos, o seguinte:
5 + n/2 = n + 1
Basta, então, resolver a equação acima. Passando tudo que tem n para um membro e o que não tem pro outro temos:
n - n/2 = 5 - 1 => n/2 = 4 => n = 8

2- O número pode ser chamado de N; a terça parte dele é N/3, e 3/4 do número é \frac{3N}{4}. Somando tudo temos:
\frac{N}{3} + \frac{3N}{4} = \frac{4N+9N}{12} (após tirar o mmc dos denominadores e colocar tudo numa única fração) = 39 => \frac{13N}{12} = 39 => N = 36

 

3- Chamando a parte do lucro de L temos que a parte de L que o primeiro e o segundo funcionário recebeu é representado por \frac{2L}{5} e \frac{3L}{7}, respectivamente. Somando as três partes e igualando a L (isso foi dito no enunciado) temos:
\frac{2L}{5} + 5000 + \frac{3L}{7} + 7000 + 9000 = L

Resolvendo a equação, passando tudo que tem L para o mesmo membro, temos:

L - \frac{2L}{5} - \frac{3L}{7} = 21000 => L - \frac{14L+15L}{35} = 21000 => \frac{35L-29L}{35} = 21000 => \frac{6L}{35} = 21000 => L = R$ 122500,00