Respostas

2013-06-12T15:48:30-03:00

Sabe-se que a_{n} = a_{1} + r.(n-1). Atribuindo diferente valores para n temos:
a_{5} = a_{1} + r.4; a_{10} = a_{1} + r.9; a_{12} = a_{1} + r.11; a_{18} = a_{1} + r.17

 

Somando os termos apresentados no enunciado temos:

a_{10} + a_{18} = 2.a_{1} + r.26 = 62

a_{5} + a_{12} = 2.a_{1} + r.15 = 40

 

Como a única coisa que interessa na questão é o valor da razão podemos isolar o valor de 2.a_{1} em uma das igualdades e substituir na outra. Isolando 2.a_{1} na segunda igualdade e substituindo na primeira temos:

Da segunda: 2.a_{1} = 40 - 15r
Substituindo na primeira: 40 - 15r + 26r = 62 => 11r = 22 => r = 2