Respostas

A melhor resposta!
2014-04-29T11:19:24-03:00
|x-1|-|x-2|>x \\  \\ x-1=0\\ x=1 \\  \\ x-2=0\\ x=2

|x-1|\longrightarrow x-1\quad p/x\ge 1\\ |x-1|\longrightarrow -x+1\quad p/x\le 1

|x-2|\longrightarrow x-2\quad p/x\ge 2\\ |x-2|\longrightarrow -x+2\quad p/x\le 2


|x-1|    (-x+1)              1          (x-1)           
|x-2|      (-x+2)                    2      (x-2)       

p/x\le -1\quad =\quad |x-1|-|x-2|>x

-x+1+x-2>x\\ -x-x+x>2-1\\ -x>1\quad (-1)\\ x<-1\\ \\ ]-\infty ,-1[


p/1\le x\le 2\quad =\quad |x-1|-|x-2|>x\\ \\ x-1+x-2>x\\ x+x-x>2+1\\ x>3\\ \\ ]3,\infty [


p/x\ge 2\quad =\quad |x-1|-|x-2|>x\\ \\ x-1-x+2>x\\ x-x-x>-2+1\\ -x>-1\quad (-1)\\ x<1\\ \\ ]-\infty ,1[


S=]-\infty ,-1[U]-\infty ,-1[U]-\infty ,1[
1 5 1