Uma árvore foi quebrada pelo vento e parte do tronco que restou em pé forma um angulo reto. Sendo que a altura da árvore antes de se quebrar era de 9 m, e que a ponta da parte quebrada esta a 3 m da base da arvore, qual a altura do tronco que ficou em pé?

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Respostas

A melhor resposta!
2014-04-29T13:51:51-03:00
Ver desenho anexado!

A árvore no total tinha 9m. Ela quebra deixando uma parte, x, de pé a 90º com o solo. A parte quebrada, (9-x), pontilhada, tomba ainda presa ao tronco por uma ponta, ficando com a ponta solta a 3m do ângulo reto que o tronco em pé faz com o chão.
Então a gente tem um triângulo retângulo e é só resolver por Pitágoras para achar x, que já é a altura do tronco que ficou de pé e queremos saber.

x² + 3² = (9-x)²
x²+9 = 81-18x+x²
corta os x²
18x=72
x=4m

R: A altura do tronco que ficou de pé é 4m.

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