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2014-04-29T15:32:22-03:00

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Dados:\begin{cases}a _{1}=-1\\
q= \frac{a _{2} }{a _{1} }~\to~q= \frac{4}{-1}~\to~q=-4\\
n=8~termos\\
a _{8}=?    \end{cases}

Usando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}\\
a _{8}=(-1)*(-4) ^{8-1}\\
a _{8}=(-1)*(-4) ^{7}\\
a _{8}=(-1)*(-16.~384)\\
\\
\boxed{a _{8}=16.~384}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ^^
2014-04-29T15:55:52-03:00
Numa PG, o termo geral é dado por an = a₁.q^(n-1), onde an é o termo final, a₁ o primeiro termo, n o número de termos e q o quociente (razão).
a) na PG (-1, 4, ...), temos que a₁ = -1 e a₂ = 4, a razão é a divisão de um termo pelo seu antecessor, logo q = a₂/a₁ => q = 4/(-1) => q = -4
b) para encontrar o oitavo termo (a₈), tendo a₂ = -1, q = -4 e n = 8, usamos o termo geral.
a₈ = (-1)(-4)⁸⁻¹ => a₈ = (-1) (-4)⁷ => a₈ = (-1)(-16384) => a₈ = 16.384