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2014-04-29T21:21:28-03:00

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temos:\begin{cases}a _{3}=-80~\to~a _{1}*q ^{2}=-80~(I)\\
a _{7}=-5~\to~a _{1}*q ^{6}=-5~(II)\end{cases}

Dividindo a equação II pela equação I, podemos obter a razão q da P.G.:

 \frac{a _{1}*q ^{6}  }{a _{1}*q ^{2}  }= \frac{-5}{-80}~\to~q ^{4}= \frac{1}{16}~\to~q= \sqrt[4]{ \frac{1}{16} }~\to~q= \frac{1}{2}

Descoberta a razão q da P.G., podemos aplica-la na fórmula do termo geral:

a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}\\
\\
-80=a _{1}* \frac{1}{2} ^{3-1}\\
\\
-80=a _{1}* \frac{1}{2} ^{2}\\
\\
-80=a _{1}* \frac{1}{4}\\
\\
a _{1}=(-80): \frac{1}{4}\\
\\
\boxed{a _{1}=-320}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)
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Obrigado cara! estava em dúvida sobre como obter a razão...
nds :)