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2014-04-29T23:05:30-03:00
Aplicamos a fórmula da soma dos ângulos internos de qualquer polígono em função do número de lados:

180^{o} .(n-2)=920^{o}

180^{o} .n-360^{o} =920^{o}

180^{o} .n =920^{o}+360^{o}

180^{o} .n =1280^{o}

n= \frac{1280^{o}}{180^{o}} = \frac{128^{o}}{18^{o}}  = \frac{64^{o}}{9^{o}} ⇒ não é um número inteiro, portanto, não existe um polígono cuja soma dos ângulos internos seja  920^{o}.