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2014-04-29T23:25:41-03:00

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E aí Samuel,

temos~os~dados:\begin{cases}a _{1}=3\\
S _{7}=84\\
n=7~termos\\
a _{n}=?\\
r=?   \end{cases}

Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., temos:

S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n  }{2}\\
\\
84= \frac{(3+a _{n})*7 }{2}\\
\\
84*2=21+7a _{n}\\
168=21+7a _{n}\\
7a _{n}=168-21\\
7a _{n}=147\\
\\
a _{n}= \frac{147}{7}\\
\\
a _{n}=21

Descoberto o 7° termo da P.A., podemos descobrir a razão, usando a fórmula do termo geral da P.A.:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r\\
21=3+(7-1)*r\\
21-3=6*r\\
6r=18\\
\\
r= \frac{18}{6}\\
\\
\boxed{r=3}~razao~da~P.A.


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)
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dá um f5 que você vai ver a resolução :)