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2014-04-30T11:10:56-03:00
A) (2,3) , (4,1)  -------------   (x1,y1) , (x,y)

A equação para se achar a equação geral da reta é y - y1 = m ( x - x1)
Sabendo-se disso, temos que:

1 - 3 = m (4 - 2)
-2 = m (2)
m = -2/2 = -1

Achamos o coeficiente linear, agr achamos a equação da reta

y - 3 = -1 (x - 2)
y - 3 = -x + 2
y = -x +2 + 3
y = -x + 5
y + x - 5 = 0 (Eqç Geral)

b) (-1,3) (-3,2)

2 - 3 = m (-3 - (-1))
-1 = m (-2)
m = -1/-2 = 1/2

Achamos o coeficiente linear, agr achamos a equação da reta

y - 3 = 1/2 (x - (-1))
2(y - 3) = 1 (x +1)
2y - 6 = x + 1
2y = x + 1 +6
2y = x + 7
x - 2y + 7 = 0 (Eqç Geral)
2014-04-30T13:18:53-03:00

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E aí Lailsong12,

temos que:

A(2,3);~A ' (4,1)

1° passo, encontrar o coeficiente angular:

y-y _{0}=m(x-x _{0})\\
1-3=m(4-2)\\
-2=m*2\\
\\
m= \frac{-2}{2}\\
\\
m=-1


2° passo, determinar a equação geral pela equação reduzida da reta:

y-y _{0}=m(x-x _{0})\\
y-3=(-1)(x-2)\\
y-3=-x+2\\
y-3+x-2=0\\
\\
\boxed{x+y-5=0}~\to~equacao~geral~da~reta
___________________________


B(-1,3);~B'(-3,2)

1° passo, novamente determinar o coeficiente angular:

y-y _{0}=m(x-x _{0})\\
2-3=m(-3-(-1))\\
-1=m(-3+1)\\
-1=m*(-2)\\
\\
m= \frac{-1}{-2}\\
\\
m= \frac{1}{2}

2° passo, achar a equação geral da reta, pela sua reduzida:

y-y _{0}=m(x-x _{0})\\
\\
y-3= \frac{1}{2}(x-(-1))\\
\\
y-3= \frac{1}{2}(x+1)\\
\\
y-3= \frac{1}{2}x+ \frac{1}{2}\\
\\
y= \frac{1}{2}x+ \frac{7}{2}\\
\\
 \frac{2y}{\not2}= \frac{1}{\not2}x+ \frac{7}{\not2}\\
\\
2y=x+7\\
\\
\boxed{x-2y+7=0}~\to~equacao~geral~da~reta


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :-)
Vc confundiu a primeira equação geral, não? em vez de utilizar as coordenadas iniciais, vc pegou o x de A e y de A'.
Ah, o seguinte. A equação geral da reta, de fato, é usada pelo expressão ax + by + c = 0 , entretanto, pode-se deixar, por exemplo, ax = - by - c. Ela só não estará "organizada".