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2014-04-30T15:36:50-03:00

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Vamos chamar este número de x:

(x+1,~x+9,~x+15)
__________

Se os números estão em progressão geométrica, podemos aplicar a média geométrica, que diz que o quadrado do termo central é igual ao produto dos termos extremos:

\boxed{M _{g}~\to(a _{1},a _{2},a _{3})~\to~(a _{2}) ^{2}=(a _{1})*(a _{3}}}

Substituindo os termos da P.G., temos:

(x+9) ^{2}=(x+1)*(x+15)\\
 x^{2} +9x+9x+81= x^{2} +15x+x+15\\
 x^{2} +18x+81= x^{2} +16x+15\\
 x^{2} - x^{2} +18x-16x=15-81\\
2x=-66\\
\\
x=-33

Substituindo na sequência acima, temos:

(x+1,~x+9,~x+15)\\
(-33+1,~-33+9,~-33+15)\\\\
\boxed{P.G.(-32,-24,-18)}~P.G.~decrescente~de~razao~ \frac{3}{4}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)
3 3 3
não consigo entender pq no caso de (x+9)^2 eu obtenho 9x+9x+81, vc pode me explicar?
quadrado da soma de dois termos-> (x+9)*(x+9) = x²+x*9+9*x+9*9 = x²+9x+9x+81=x²+18x+81
produtos notáveis
agora ficou claro, muito obrigado. VALEU
;)