Respostas

2014-04-30T17:33:33-03:00

Sabemos que esta é a reta:

A--C--D--E--B

AB = CD = DE = EB

Com isso podemos notar que:

AB = AD + DB (D é o (PM) ponto médio)

AD = AC + CD (C é o (PM) ponto médio)

DB = DE + EB (E é o (PM) ponto médio)

Logo percebemos que:

Para determinar os pontos C, D e E, basta encontrarmos os pontos médios da maneira a seguir:

D é PM de AB

D(x_D, y_D) \\ \\  x_D= \frac{x_B+x_A}{2} = \frac{9+1}{2} = 5 \\ \\ y_D =\frac{y_B+y_A}{2}=\frac{3+19}{2} = 11\\ \\ D(5,11)

E é PM de DB

E(x_E, y_E) \\ \\  x_E= \frac{x_B+x_D}{2} = \frac{9+5}{2} = 7 \\ \\ y_E =\frac{y_B+y_D}{2}=\frac{3+11}{2} = 7\\ \\ E(7,7)

C é PM de AD
C(x_C, y_C) \\  \\ x_C= \frac{x_D+x_A}{2} = \frac{5+1}{2} = 3\\ \\  y_C =\frac{y_D+y_A}{2}=\frac{11+19}{2} = 15\\ \\ C(3,15)

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Por favor não esqueça de avaliar a explicação e marca-la como melhor resposta caso a julgue assim.