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2014-05-01T03:03:48-03:00
Como é uma função composta, deve-se começar a derivar de fora para dentro.
A função de fora é a potência, então deriva ela primeiro.

f(x) =  (5x + 9)^{6}  => f'(x) = 6(5x + 9)^{5}

Deriva o expoente 6 e desce com ele na frente da função e mantenha a função com o expoente 6 - 1 = 5. Agora deriva a função entre parênteses.
Que fica: f(x) = (5x + 9) => f'(x) = 5

Juntando tudo: f'(x) = 6(5x + 9)^{5} × 5. Pronto!
Agora se quiser dar uma melhorada no resultado juntando o que der, você pode multiplicar o 6 que está fora pelo 5 que também está fora. Veja:

f'(x) = 30 (5x + 9)^{5}

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