Respostas

A melhor resposta!
2014-04-30T21:20:50-03:00
Já que m,n,p,q são número inteiros, teremos a seguinte forma.

4=(-1)*(-2)*(1)*(2)

os dois lados estão iguais, agora é só fazer a conta.

(7-m)+(7-n)+(7-p)+(7-q) = (-1)+(-2) +1 + 2 \\ -m -n -p -q =  -1 -2 + 1 + 2 -7 -7 -7 -7 \\ -m-n-p-q=-7-7-7-7 (-1) \\ m+n+p+q=28
1 5 1
Comentário foi eliminado
A questão diz que m,n,p e q são número inteiros positivos e distintos, então o (-1)*(-2)*1*2 satisfazem esse quesito já que esse produto deve ser igual a 4. Depois basta passar os números para o outro lado da igualdade e deixar as incógnitas do outro. Eu sou péssima para explicar, mas é isso aí.
São inteiros e distintos, errei ao digitar.
Valeu!
2014-04-30T23:11:59-03:00
I) O grande x da questão está no fato que os inteiros m,\ n,\ p e q são distintos. Portanto cada um dos fatores (7-m), \ (7-n),\ (7-p) e (7-q) são inteiros distintos. Por causa disso, temos que escrever 4 como o produto de quatro fatores inteiros distintos. A única forma de se fazer isso é:

\boxed{4=1.2.(-1).(-2)}

ii) Daí, igualando os fatores do primeiro membro da igualdade no enunciado com os quatro fatores acima, teremos:

(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=1.2.(-1).(-2)\\ \\ \left\{ \begin{array}{l} 7-m=1\Rightarrow \boxed{m=6}\\ 7-n=2\Rightarrow \boxed{n=5}\\ 7-p=-1\Rightarrow \boxed{p=8}\\ 7-q=-2\Rightarrow \boxed{q=9}\end{array}\right.

iii) Agora é só somar todos os valores encontrados acima:

m+n+p+q=6+5+8+9\\ \\ \boxed{\boxed{m+n+p+q=28}}

R: e) 28
1 5 1
Comentário foi eliminado
É, uai. Cê queria uma explicação, tá aí :P
Comentário foi eliminado