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  • Usuário do Brainly
2014-05-02T00:58:01-03:00

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Vamos lá Talita.

Quando uma reta é cortada por duas paralelas há umas propriedades importantes. Temos o ângulo 'a' e 'b'. Perceba que, do lado do ângulo "a" tem um espaço ali, que existe outro ângulo. Este outro ângulo, pela propriedade, deve ser de mesmo valor do ângulo "b". 

Então, se aquele espaço tem o mesmo ângulo do "b", podemos jogar este valor para cima. Se juntarmos os ângulos "a" e "b" lá em cima, perceba que a soma dos dois deve dar 180°, já que é um ângulo raso. Portanto, vamos somar os dois igualando a 180°:

\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{2}+140=180
\\\\
\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{2}=180-140
\\\\
\frac{x}{2}+\frac{x}{3}+\frac{x}{2}=40
\\\\
MMC = 6
\\\\
\frac{x^{\times 3}}{2_{\times 3}}+\frac{x^{\times 2}}{3_{\times 2}}+\frac{x^{\times 3}}{2_{\times 3}}=\frac{40^{\times 6}}{1_{\times 6}}
\\\\
\frac{3x+2x+3x}{6} = \frac{240}{6}
\\\\
\frac{3x+2x+3x}{\not 6} = \frac{240}{\not 6}
\\\\
3x+2x+3x = 240
\\\\
8x = 240
\\\\
x = \frac{240}{8}
\\\\
\boxed{x = 30}


Substituindo nos ângulos, acharemos seus valores:

a \rightarrow \frac{x}{2}+\frac{x}{3}
\\\\
\frac{30}{2}+\frac{30}{3}
\\\\
15+10 = \boxed{\boxed{25\°}}
\\\\\
b \rightarrow \frac{x}{2}+140
\\\\
\frac{30}{2}+140
\\\\
15+140 = \boxed{\boxed{155\°}}


b) O segundo seque o mesmo principio. Somando os dois deve dar 180°

x+2x = 180
\\\\
3x = 180
\\\\
x = \frac{180}{3}
\\\\
\boxed{x = 60}
\\\\\
a = 2x = 120\°
\\\\
b = x = 60\°


Sei que é complicado entender, mas qualquer dúvida estou aí.
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Não sei como circular as respostas para destacar.
Utilize a fórmula "\boxed{RESPOSTA}" sem as aspas.
Ok
Obrigada,mais uma vez! Vlw :)
disponha :)