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2014-05-03T14:01:06-03:00

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D= \frac{n(n-3)}{2}

o número de  diagonais é = ao quíntuplo do  número de ângulos internos .
logo: D = 5n ---(substitui na fórmula)

5n = \frac{n^2-3n}{2}

10n=n^2-3n-->n^2=13n-->n^2-13n=0

n(n-13) =0 --> n = 0 e n-13=0-->n=13

O polígono tem 13 lados, logo,tem 13 ângulos.

Calculando número de diagonais:
 D=\frac{13(13-3)}{2} -->D= \frac{13.10}{2} -->D=65 diagonais

Número de Vertices = 13


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