Sabe-se que os pontos A(0,0), B(1,4) e C(3,6) são vértices consecutivos do paralelograma ABCD. Nessas condições, as coordenadas do vértice D e o comprimento da diagonal DB são respectivamente:
a) (2, -1) e
 \sqrt2 b) (2, -2) e  \sqrt3 c) (2,2) e 2 \sqrt2

d) (2,2) e  \sqrt5 e) (2,2) e 5

1
Preciso da resposta e explicação urgente!

Respostas

2014-05-03T14:55:43-03:00

D(x,y) - A(0,0) = C(3,6) - B(1,4) 
x - 0 = 3 - 1 
x = 2 
y - 0 = 6 - 4 
y = 2 

D(2,2) - B(1,4) 
|2 - 1| = 1 
|2 - 4| = 2 

BD² = 1² + 2² 

BD² = 1 + 4 
BD = √5

Logo:  A alternativa correta é d) (2,2) e 
√5.
3 4 3