prova real da equação do 2 grau. atenção a qeustão eu sei resolver o que não sei é a prova real. como se fazer a prova real??????? a questão é 6x² + x - 1 = 0 . a rais quadrada é 25. o x¹ = é 1/3 e o x² = é - 1/2. como se faz a prova real da questão em frações. ajude. vale ponto. e só vou receber nota don mprofessor se tiver certa. há é por isto que quero saber fazer a prova real .....;.. obrigada. já nandei 2 vezes e ninguem respondeu............ sos.sos.sos.sos.

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Respostas

2014-05-03T17:00:44-03:00

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Para verificar se as sus respostas estão certas, apenas substitua os valores das raízes (soluções) na equação original.

Assim:

\boxed{x_1=\frac{1}{3}}\\
\\
6(\frac{1}{3})^2+\frac{1}{3}-1=\\
\\
6.\frac{1}{9}+\frac{1}{3}-1=\\
\\
\frac{2}{3}+\frac{1}{3}-1=\\
\\
1-1=0 \ \ (verificado)

\boxed{x_2=-\frac{1}{2}}\\
\\
6(-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{2}-1=\\
\\
6.\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-1=\\
\\
\frac{3}{2}-\frac{1}{2}-1=\\
\\
1-1=0 \ \ (verificado)
1 1 1
2014-05-03T17:07:57-03:00
Bom é o seguinte, você sabe resolver a equação de segundo grau tranquilamente mas quer provar pra ter certeza que as raízes x' e x'' são mesmo da equação certo !?
O que precisa fazer é o seguinte ...
Substitua as raízes na equação,se o resultado der zero (0) é porque está certa.
Veja ...
6x² + x - 1 = 0 (Substituindo primeiro por x')
6x'^{2} + x' - 1 = 0\\\\
6(  \frac{1}{3} ) + \frac{1}{3}  - 1 = 0\\\\
 \frac{6}{9}  +  \frac{1}{3}  - 1 = 0\\\\
 \frac{2}{3}  - \frac{2}{3} =0\\\\
0 = 0
Como o resultado deu zero,então a primeira raiz é verdadeira,agora vamos fazer com a segunda raiz.
6x² + x - 1 = 0 (Substituindo primeiro por x'')
6x''^{2} + x'' - 1 = 0\\\\ 
6( -\frac{1}{4} ) - \frac{1}{2} - 1 = 0
\\\\ 
- \frac{3}{2}  - \frac{1}{3} - 1 = 0\\\\
- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} =0\\\\ 
0 = 0
Como o resultado deu zero,logo a segunda raiz será também verdadeira.
Então é isso,
Até mais !
a onde você achou 6/9 + 1/3 ??????
6*(1/3)² = 6(1/9) = 6/9