Ajudaaaaaaaaaa
Um tanque na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a 3 m e área total igual a
20 π m2.Calcule, em metros, o raio da base deste tanque

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oi,mais no meu livro a resposta é 2 metros
descupa luna. tentei fazer mas nao consegui!

Respostas

A melhor resposta!
2014-05-04T12:49:57-03:00
A_t=2 \pi (h*r+r^2)
at= area total
h = altura
r = raio

sabendo que a area total = 20π
e que a altura é = 3

substituindo os valores temos 
[20 \pi =2 \pi (3r+r^2)\\\\ \frac{20 \pi }{2 \pi } =3r+r^2\\\\10=3r+r^2\\\\0=3r+r^2-10

isso é uma equação do segundo grau ax²+bx+c =0
r seria como se fosse o x
resolvendo ela achamos os possiveis valores para esse raio

r^2+3r-10=0
a = 1 (porque acompanha o r²)
b = 3 (porque acompanha o r)
c = -10 ( porque é o termo independente)

utilizando a formula de bhaskara
 \frac{-(b)\pm \sqrt{b^2-4*a*c} }{2*a} = \frac{-(3)\pm \sqrt{3^2-4*1*-10} }{2*1} =\\\\ \frac{-3\pm \sqrt{9+40} }{2} = \frac{-3zpm  \sqrt{49}  }{2} = \frac{-3\pm7}{2} \\\\r'= \frac{-3+7}{2} =2\\\\r''= \frac{-3-7}{2} =-5

como o raio é uma medida ..e medida tem que ser um valor positivo
então o raio mede 2m
3 3 3