Olá,boa noite,já tentei mais de três vezes encontrar o valor exato,mas travei totalmente porque mesmo fatorando não fica o valor exato,então decidi vir aqui na brainly para entender melhor. A questão é: - O valor de x , que satisfaz a equação 5^x+1 + 5^x+2 = 3750 é : ? Sei que é simples,mas realmente travei,desde já agradeço.

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ok,então excluo as bases e somo os expoentes.
sim
Nao....
veja o modo que eu fiz.
....
como assim? o_O

Respostas

2014-05-03T21:14:50-03:00

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5^x^+^1+5^x^+^2 = 3750\\\\\ 5^x*5^1+5^x*5^2 = 3750\\\\\ 5^x = y\\\\\ 5y+25y = 3750\\\\\ 30y = 3750\\\\\ y = \frac{3750}{30}\\\\\ \boxed{y=125}

5^x = y\\\\\ 5^x = 125\\\\\ 5^x = 5^3\\\\\ \boxed{x=3}
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Hhá cara vi agora,entendi,valeu mesmo,obrigado pela ajuda.
hahaha
2014-05-03T21:39:25-03:00

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Lembre:

a^{x+y}\rightleftharpoons a^{x}.a^{y}
____________________

5^{x+1}+5^{x+2}=3750\\(5^{x}.5^{1})+(5^{x}.5^{2})=3750\\5.5^{x}+25.5^{x}=3750

Colocando 5 elevado a x em evidência: 

5^{x}(5+25)=3750\\5^{x}.30=3750\\5^{x}=3750/30\\5^{x}=125\\5^{x}=5^{3}\\x=3
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Valeu mesmo! Muito obrigado pela ajuda,só vi agora,por isso que não estava entendendo...Sabia que era simples,vlw...
Nada ;D