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2014-05-03T22:23:11-03:00

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\boxed{a_n = a_1*q^n^-^1}

q = \frac{\frac{1}{27}}{\frac{1}{81}} = 3

729 = \frac{1}{81}*3^n^-^1\\\\\ 729 = 3^-^4*3^n^-^1\\\\\ 729 = 3^n^-^5\\\\\ 3^6 = 3^n^-^5\\\\\ 6 = n-5\\\\\ \boxed{n=11}

Sn = \frac{a1 (q^n-^ 1) }{q-1}


S_1_0 =\frac{\frac{1}{128}(2^9)}{9}\\\\\ S_1_0 =\frac{\frac{1}{128}(512)}{9}\\\\\ \boxed{S_1_0 = \frac{4}{9}}