Quantos números naturais de três algarismos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 6, 8 e
9?


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Como você não disse que os algarismos deveriam ser distintos, presumo que sejam TODOS os números naturais de 3 algarismos que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 6, 8 e 9. Por exemplo, 111, 222, 616, 889...
é que essa já é outra pergunta, muito obrigado!

Respostas

2014-05-04T11:55:36-03:00
Pelo Princípio Fundamental da Contagem:

5 x 5 x 5 = 125 números
equivocado*
É que não sabemos se pode utilizar repetições. No caso 5x5x5 representa com repetições, porém se forem números distintos seria 5x4x3, confere ?
Confere. Sem repetições, pelo PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM, a resposta seria 5.4.3 = 60 números. Ela não disse que seriam algarismos distintos. Logo, podem ser repetidos. Entendeu agora?
Entendido ;) vlw
De nada, amigo!!! ;)
2014-05-04T12:06:46-03:00
Essa questão é de Análise Combinatória. Primeiro devemos saber se os números podem ou não se repetirem. Pois bem, farei duas resposta. um com eles se repetindo e outra sem eles se repetirem.
1) sem repetir os algarismos:
números de 3 algarismos _ _ _ = 3 algarismos usados
algarismos: 1,2,6,8 e 9 = 5 algarismos
C 5,3 = 5! / 3! - (5-3)! = 5! / 2! 3!
resolvendo irá ficar: 5x4x3! / 2x1x3! = 5x4/2x1 = 20/2 = 10
logo, sem se repetir os números, teremos 10 números diferentes.

2) com os algarismos se repetindo:

C (5+3-1), 3 = 7!/ 3! (7-3)! = 7! / 3! 4!
resolvendo fica: 7x6x5x4! / 3x2x1x4! = 7x6x5 / 3x2 =  35
logo, teremos 35 números de três algarismos.