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2014-05-04T23:23:29-03:00

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Para verificar se há colinearidade entre três pontos quaisquer, devemos condiciona-los em uma matriz de ordem 3 e aplicarmos a regra de Sarrus:

matriz~generica~\to~  \left|\begin{array}{ccc}x _{0} &y _{0} &1\\x&y&1\\x _{1} &y _{1} &1\end{array}\right|=0

  \left|\begin{array}{ccc}1&3&1\\3&4&1\\4&6&1\end{array}\right|=0~\to~  \left|\begin{array}{ccc}1&3&1\\3&4&1\\4&6&1\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}1&3\\3&4\\4&6\end{array}\right=0\\\\\\
4+12+18-16-6-9=0\\
34-31=0\\
3 \neq 0\\\\
Portanto~os~pontos~nao~estao~alinhados    


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D