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2014-05-06T04:46:23-03:00

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\begin{cases}a _{1}=-7\\
r=a _{2}-a _{1}~\to~r=-9-(-7)~\to~r=-2\\
n=25~termos\\
a _{25}~e~S _{25}=?     \end{cases}

Pela fórmula do termo geral da P.A., vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r\\
a _{25}=-7+(25-1)*(-2)\\
a _{25}=-7+24*(-2)\\
a _{25}=-7-48\\
a _{25}=-55

Achado o vigésimo quinto termo, podemos achar a soma dos 25 usando a fórmula dos n primeiros termos da P.A.:

S _{n}=(a _{1}+a _{n}) \frac{n}{2}\\\\
S _{25}=(-7-55) \frac{25}{2}\\\\
S _{25}=(-62) \frac{25}{2}\\\\
S _{25}= \frac{-1.550}{2}\\\\
\boxed{S _{25}=-775}


Bons estudos ;D
Obrigado pela resposta ajudou muito.