Respostas

A melhor resposta!
2013-06-15T18:17:35-03:00

Usando a fórmula de soma de P.A.:

S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2}

 

710 = \frac{(7+a_{20})20}{2}

a_{20} = 64

 

Precisamos então descobrir a razão:

a_{n} = a_{1} + (n -1)r

64 = 7 + (20-1)r

r = 3

 

Agora calculamos o décimo termo:

a_{n} = a_{1} + (n -1)r

a_{10} = 7 + (10-1)3

a_{10} = 34

3 4 3
  • Usuário do Brainly
2013-06-15T18:21:21-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

 Do enunciado tiramos: \begin{cases} S_{20} = 710 \\ n = 20 \\ a_1 = 7 \\ a_{10} = \end{cases}

 

S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2} \\\\ S_{20} = \frac{(7 + a_n)20}{2} \\\\ 710 = (7 + a_n)10 \\ 71 = 7 + a_n \\ a_n = 71 - 7 \\ \boxed{a_n = 64}

 

 Encontremos a razão:

 

a_n = a_1 + (n - 1)r \\ 64 = 7 + (20 - 1)r \\ 64 = 7 + 19r \\ 19r = 57 \\ r = \frac{57}{19} \\ \boxed{r = 3}

 

 

 Por fim, encontramos o 10° termo, segue:

 

a_n = a_1 + (n - 1)r \\ a_{10} = 7 + (10 - 1)3 \\ a_{10} = 7 + 9 \times 3 \\ a_{10} = 7 + 27 \\ \boxed{\boxed{a_{10} = 34}}

 

 

 

 

 

 

 

 

2 5 2