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A melhor resposta!
2014-05-05T23:52:38-03:00
x^2-10x-11=0\\\\x^2-10x=11
primeiro vc divide por 2 o coeficiente que tem x (sem estar elevado ao quadrado)
 \frac{-10}{2} =-5

agora faz -5² 
-5^2=+25

agora vc soma esse resultado nos dois lados da equação
x^2-10x=11\\\\x^2-10+25=11+25\\\\x^2-10x+25=36

como o resultado da divisão do coeficiente por 2 deu -5..podems reescrever como
(x-5)^2=36

passando o ² pro outro lado como √ 
(x-5)^2=36\\\\(x-5)= \pm\sqrt{36} \\\\x-5=\pm6\\\\x=\pm6+5\\\\ \boxed{ x'=(+6+5 )=11}\\\\\boxed{x''=(-6+5)=-1}
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9x^2+6x-48=0\\\\9x^2+6x=0+48\\\\9x^2+6x=48

primeiro coloca o 3 em evidencia
9x^2+6x=48\\\\3(3x^2+2x)=48

 dividindo o coeficiente que tem x por 2
 \frac{2}{2} =1\\\\1^2=1

então ficou
3(3x^2+2x+1)=48+1\\\\3(3x^2+2x+1)=49

podemos reescrever como (3x+1)^2=49\\\\3x+1=\pm \sqrt{49} \\\\3x=\pm7-1\\\\x= \frac{\pm7-1}{3} \\\\ \boxed{x'= \frac{+7-1}{3}= \frac{6}{3}  =2}\\\\\\\\\ \boxed{x''= \frac{-7-1}{3} = \frac{-8}{3} }

6 4 6