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2014-05-06T21:37:22-03:00

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(4+4x,-6x,8-3x)

Quando são dados 3 termos em progressão aritmética podemos usar a relação da sua 2ª propriedade, que nos diz:

 a_{2}-a _{1}=a _{3}-a _{2}\\a _{2}+a _{2}=a_{3}+a _{1}\\
\boxed{2a _{2}=a _{1}+a _{3}}

Substituindo os termos da P.A. acima, vem:

2(-6x)=4+4x+8-3x\\
-12x=12-x\\
-12x+x=12\\
-11x=12\\\\
x=- \frac{12}{11}
_________________________


Achado o valor de x, podemos substituí-lo e vermos se realmente trata-se de uma P.A.: 

(4+4x,-6x,8-3x)\\\\
(4+4(- \frac{12}{11}),-6(- \frac{12}{11}),8-3(- \frac{12}{11}))\\\\
(4- \frac{48}{11}, \frac{72}{11},8-\frac{36}{11})\\\\
\boxed{(- \frac{4}{11}, \frac{72}{11}, \frac{124}{11})}

A sequência acima não é uma P.A..

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D