Dois cães de guarda estão presos por correntes em dois cantosdois cães de guarda estão presos por correntes em dois cantos distintos de um terreno, como nos mostra a figura. Sabendo que as correntes medem 5m cada, quando esticadas, calcule quantos metros quadrados do terreno, aproximadamente, estão fora do alcance dos dois cães. Considere = 3,14.

1
A altura do retângulo mede 5 metros?
sim,sim!

Respostas

2014-05-06T23:35:45-03:00

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Devemos achar a área da região pintada de cinza.

Veja que essa área é igual à área do quadrado diminuída da área dos setores circulares com r = 5 m e ângulo central = 90º

Juntando os 2 setores, ficamos com um semicírculo (metade de um círculo)

Calculando a área do retângulo:

A_{r}=b*h\\A_{r}=16*5\\A_{r}=80~m^{2}

Calculando a área do semicírculo:

A_{sc}=A_{circulo}/2\\A_{sc}=\pi*r^{2}/2\\A_{sc}=3,14*5^{2}/2\\A_{sc}=1,57*25\\A_{sc}=39,25~m^{2}
___________________

A área que está fora do alcance dos cachorros é:

S=A_{r}-A_{sc}\\S=80-39,25\\S=40,75~m^{2}
1 2 1
muito obrigada :D
ME AJUDA POR FAVOOOR 8_8
uma cidade, sede de um olimpiada, produziu o simbolo olímpico com um material plastico flex´vel. Quantos metros desse material serão necessarios para produzir um símbolo, se um aro tem 0,5 m de raio?
Vou responder na pergunta, fica mais fácil de ver
ok. ja fiz a pergunta ;D