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2014-05-07T15:10:57-03:00
Ao substituir o "x" por 25 na equação, vai dar uma indeterminação. Quer dizer que vai dar trabalho! : )
Então deve-se multiplicar o numerador e denominador pelo conjugado da raiz com o sinal trocado. Logo, fica:  \lim_{x \to 25} \frac{ \sqrt{x} -5}{x-25}  => \lim_{x \to 25}  \frac{ \sqrt{x} -5}{x-25} . \frac{ \sqrt{x} +5}{ \sqrt{x} +5} => \lim_{x \to 25}   \frac{ (\sqrt{x} ^2)-25}{(x-25)( \sqrt{x} +5)}
Raiz quadrada elevado ao quadrado pode cortar o expoente com a raiz. \lim_{x \to 25}  \frac{x-25}{(x-25)( \sqrt{x} +5)}

Agora simplifique os numeradores e os denominadores iguais.  \lim_{x \to 25}  \frac{1}{ \sqrt{x} +5}
Substituindo o "x" por 25... \lim_{x \to 25}  \frac{1}{ \sqrt{25}+5 } = \lim_{x \to 25}  \frac{1}{5+5} = \lim_{x \to 25}  \frac{1}{10}

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