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2014-05-07T16:59:54-03:00

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dados\begin{cases}capital ~C=C\\
montante~M=2C\\
taxa~i=8\%~a.a.~\to~i=8/100~\to~i=0,08\\
periodo~tempo~t=?\end{cases}

Pela fórmula geral dos juros compostos, vem:

\boxed{M=C(1+i) ^{t}}\\\\
2C=C(1+0,08) ^{t}\\
2\not{C}=\not{C}(1,08)^{t}\\
2=(1,08)^{t}\\
log2=log1,08 ^{t}\\
log2=t*log1,08\\
0,3010=0,033t\\\\
t= \frac{0,3010}{0,033}\\\\
t=9,121212... \\\\
Ou~seja,~um~tempo~necessario~de~\approx9~anos.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D
  • Usuário do Brainly
2014-05-07T17:24:14-03:00
Capital qualquer: 1
M = C * (1 + i)n

2 = 1 * (1 + 0,08)n
2 ÷ 1 = (1,08)n
(1,08)n = 2
log 1,08n = log 2
n * log 1,08n = log 2
n * 0,0334238 = 0,301029996
n = 0,301029996 ÷ 0,0334238
n = 9,006456

O tempo é equivalente a 9 anos.