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2013-06-17T05:20:57-03:00

Olá, segue a resolução

 

Para determinar a equação geral de uma reta é preciso colocar os pontos A(12, -16) e B (-13, 15) em uma matriz dessa forma: 

 

12    -16    1

-13    15    1 

   x      y      1

 

Agora é preciso apenas encontrar o determinante dessa matriz.

Pela regra de Sarrus encontramos o determinante:

1 - repetindo as duas primeiras colunas no final da matriz 

2 - somar os produtos dos termos da diagonal principal

3 - somar os produtos dos termos da diagonal secundária

4 - subtrair a soma da diagonal principal pela soma da diagonal secundária

 

Veja como fica:

 

12    -16    1     12     - 16

-13    15    1     -13      15

   x      y      1        x         y

 

Soma dos Produtos da Diagonal Principal - Soma dos Produtos da Diagonal Secundária                                         

[(12x15x1) +  ((-16)x1x X) + (1x(-13)xY) ]  -  [ (Xx15x1) + (Yx1x12) + (1x(-13)x(-16))  ] = 0

[  180 - 16X - 13Y ] - [ 15X + 12Y + 208 ] = 0

180 - 16X - 13Y - 15X -12Y - 208 = 0

-31X - 25Y - 20 = 0

 

Logo a equação geral da reta: -31X - 25Y - 20 = 0