Respostas

2014-05-07T23:53:56-03:00
Antes de mais nada vê se o x pode ser 0:

0!=0 \ (\mathrm{FALSO})

Como não pode podemos dividir ambos os membros por x, já que não vai acontecer nenhum problema:

x!=x\Leftrightarrow \frac{x!}{x}=1\Leftrightarrow \frac{x(x-1)!}{x}=1\\ \\ \boxed{(x-1)!=1}

Agora temos uma equação bem mais simples de ser resolvida. Como os únicos números cujo fatorial é 1 são 0 e 1 teremos:

i) 0! = 1
(x-1)!=0!\Leftrightarrow x-1=0\\ \\ \boxed{\boxed{\therefore x=1}}

ii) 1!=1
(x-1)!=1!\Leftrightarrow x-1=1\\ \\ \boxed{\boxed{\therefore x=2}}
1 5 1
Fiz aquela verificação do x=0 porque caso a equação se verificasse tu perderia uma solução ao cortar os x, mas como 0 não é solução tu não perdeu nada :P
obrigadooo !!!!