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2014-05-09T21:25:48-03:00

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Olá, Jhaddyanne.

Se o ponto P está no eixo das ordenadas (eixo y), então suas coordenadas são:
P(0, y, 0)

Como este ponto P é equidistante de A e B, temos:

 A(1,1,4),B(-6,6,4),P(0,y,0)\\\\
d_{AP}=d_{BP}\Rightarrow \\\\ \sqrt{(1-0)^2+(1-y)^2+(4-0)^2}=\sqrt{(-6-0)^2+(6-y)^2+(4-0)^2}\Rightarrow \\\\ 1+1-2y+\not y^2+\not16=36+36-12y+\not y^2+\not16\Rightarrow \\\\ 10y=70\Rightarrow \\\\ \boxed{y=7}

O ponto equidistante de A e B no eixo das ordenadas é, portanto:

\boxed{P(0,7,0)}
4 5 4