O preço de ingresso numa peça de teatro (p) relaciona-se com a quantidade de freqüentadores (x) por sessão através da relação;

p = - 0,2x + 100

a) Qual a receita arrecadada por sessão, se o preço de ingresso for R$ 60,00?
b) Qual o preço que deve ser cobrado para dar a máxima receita por sessão?

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Respostas

2013-06-17T19:13:23-03:00

Nos temos ai uma função

P(x) = -0,2x + 100

 

A)

Para resolver essa basta substituir P(x), que é o preço dos ingressos, por 60 !, fica assim

60 = -0,2x + 100 (Isola o x)

0,2x = -60 + 100

0,2x = 40

x = 40/0.2

x = 200.

 

B)

Sabendo que receita é igual ao publico X o preço, então temos que

Receita = X * P(X)

Receita = x *(-0,2x + 100)

Receita = -0,2x² + 100x

 

Agora  vamos precisar calcular o X e Y do vertice, o y  que é dado por: -Delta/4a.

Armando fica assim:

-(b² - 4 (a)(c))/4a

-(100² - 4(0,2)(0))/(4*0,2)

-(10000 - 0)/0.8

-10000/ 0.8

12.500 <<<-- Esse é o Y do vertica

 

Agora vamos achar o X do vertice que é -b/2a

-b/2a =

-100/2*-0.2

-100/-0,4

250 <<--- esse é o x do vertice <---

 

Agora é só dividir

12500/250

que vai dar o resultado que é:

50 <-- Reais.

4 4 4