Abandona-se uma pedra de uma altura H do solo, num local onde a aceleração da gravidade é 10m/s² e o efeito do ar é desprezível. Verifica-se que, no último segundo de queda, a pedra percorre 3/4 H.

Calcule:

a) o tempo de queda;

b) a altura H de queda;

c) a velocidade final da pedra;

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-05-08T22:43:52-03:00
Sabendo que:

Uma partícula em uma queda livre se desloca geralmente os intervalos de tempo em espaços ímpares temos.

t=0s~~dai~~Y=0

t=1s~~dai~~Y=x

t=2s~~dai~~Y=3x

.
.
.

t=ns~~dai~~Y=(n+2)x

Se ele anda no último segundo \frac{3}{4}~H

podemos considerar que:

t=0s~~dai~~Y=0

t=1s~~dai~~Y=\frac{1}{4}H

t=2s~~dai~~Y=\frac{3}{4}H

o deslocamento total seria de:

\Delta S=\frac{1}{4}H+\frac{3}{4}H

\Delta S=H

Portanto \boxed{\boxed{\Delta T=2~s}}

Adotando a fórmula

S=S_o+v_o*t+\frac{1}{2}*g*t^2

S=H

S_o=0

v_o=0

H=\frac{1}{2}*g*t^2

Se o tempo total é 2s, então

H=\frac{1}{2}*10*2^2

\boxed{\boxed{H=20~m}}

Tendo a fórmula de Torricelli

V^2=V_o^2+2g\Delta S

V^2=\overbrace{V_o^2}^{0}+2g\Delta S

V^2=2g\Delta S

v=\sqrt{2g\Delta S}

v=\sqrt{2*10*20}

v=\sqrt{400}

\boxed{\boxed{v=20~m/s}}

Espero que tenha conseguido lhe ajudar, só uma coisa, a regra do deslocamento ser da ordem dos números ímpares é uma regra válida se for desprezada a resistência do ar.
5 5 5
H n seria 10 m ?
Não... H=10*4*0,5 = 20 m
ataa
tinha troca umns num ai por isso tava errado
hum... ;) da nada ;D