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A melhor resposta!
2014-05-09T11:48:37-03:00

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dados:\begin{cases}a _{1}=729\\
q=a _{2}/a _{1}~\to~q=243/729~\to~q=1/3\\
a _{n}=9\\
n=?\end{cases}

Usando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\
9=729* \frac{1}{3} ^{n-1}\\\\
3 ^{2}=3 ^{6}*(3 ^{-1}) ^{n-1}\\
3 ^{2}=3 ^{6}*3 ^{-n+1}\\
\not3 ^{2}=\not3 ^{-n+7}\\
-n+7=2\\
-n=2-7\\
-n=-5~~*~~(-1)\\\\
\boxed{n=5~termos}

Espero ter ajudado XD
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